主成份分析:
主成份分析是最經(jīng)典的基于線性分類的分類系統(tǒng)。這個分類系統(tǒng)的最大特點就是利用線性擬合的思路把分布在多個維度的高維數(shù)據(jù)投射到幾個軸上。如果每個樣本只有兩個數(shù)據(jù)變量,這種擬合就是 其中和分別是樣本的兩個變量,而和則被稱為loading,計算出的P值就被稱為主成份。實際上,當一個樣本只有兩個變量的時候,主成份分析本質(zhì)上就是做一個線性回歸。公式本質(zhì)上就是一條直線。
插入一幅圖(主成份坐標旋轉(zhuǎn)圖,來自:PLS工具箱參考手冊)
如果一個樣本有n個變量,那主成份就變?yōu)椋?/span>
其中PC1 稱為第一主成份,而且,我們還可以獲得一系列與PC這個直線正交的其它軸,如:
被稱為第二主成份
以此類