激活函數(shù)的作用

首先,激活函數(shù)不是真的要去激活什么。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,激活函數(shù)的作用是能夠給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加入一些非線性因素,使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以更好地解決較為復(fù)雜的問題。
比如在下面的這個(gè)問題中:

如上圖(圖片來源),在最簡(jiǎn)單的情況下,數(shù)據(jù)是線性可分的,只需要一條直線就已經(jīng)能夠?qū)颖具M(jìn)行很好地分類。

但如果情況變得復(fù)雜了一點(diǎn)呢?在上圖中(圖片來源),數(shù)據(jù)就變成了線性不可分的情況。在這種情況下,簡(jiǎn)單的一條直線就已經(jīng)不能夠?qū)颖具M(jìn)行很好地分類了。

于是我們嘗試引入非線性的因素,對(duì)樣本進(jìn)行分類。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中也類似,我們需要引入一些非線性的因素,來更好地解決復(fù)雜的問題。而激活函數(shù)恰好就是那個(gè)能夠幫助我們引入非線性因素的存在,使得我們的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更好地解決較為復(fù)雜的問題。

激活函數(shù)的定義及其相關(guān)概念

在ICML2016的一篇論文Noisy Activation Functions中,作者將激活函數(shù)定義為一個(gè)幾乎處處可微的 h : R → R 。

在實(shí)際應(yīng)用中,我們還會(huì)涉及到以下的一些概念:
a.飽和
當(dāng)一個(gè)激活函數(shù)h(x)滿足

limn→+∞h′(x)=0limn→+∞h′(x)=0
時(shí)我們稱之為右飽和。

當(dāng)一個(gè)激活函數(shù)h(x)滿足

limn→?∞h′(x)=0limn→?∞h′(x)=0
時(shí)我們稱之為左飽和。當(dāng)一個(gè)激活函數(shù),既滿足左飽和又滿足又飽和時(shí),我們稱之為飽和。

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