希爾排序是希爾（Donald Shell）于1959年提出的一種排序算法。希爾排序也是一種插入排序，它是簡單插入排序經(jīng)過改進(jìn)之后的一個更高效的版本，也稱為縮小增量排序，同時該算法是沖破O(n2）的第一批算法之一。本文會以圖解的方式詳細(xì)介紹希爾排序的基本思想及其代碼實現(xiàn)。

基本思想

希爾排序是把記錄按下標(biāo)的一定增量分組，對每組使用直接插入排序算法排序；隨著增量逐漸減少，每組包含的關(guān)鍵詞越來越多，當(dāng)增量減至1時，整個文件恰被分成一組，算法便終止。

簡單插入排序很循規(guī)蹈矩，不管數(shù)組分布是怎么樣的，依然一步一步的對元素進(jìn)行比較，移動，插入，比如[5,4,3,2,1,0]這種倒序序列，數(shù)組末端的0要回到首位置很是費勁，比較和移動元素均需n-1次。而希爾排序在數(shù)組中采用跳躍式分組的策略，通過某個增量將數(shù)組元素劃分為若干組，然后分組進(jìn)行插入排序，隨后逐步縮小增量，繼續(xù)按組進(jìn)行插入排序操作，直至增量為1。希爾排序通過這種策略使得整個數(shù)組在初始階段達(dá)到從宏觀上看基本有序，小的基本在前，大的基本在后。然后縮小增量，到增量為1時，其實多數(shù)情況下只需微調(diào)即可，不會涉及過多的數(shù)據(jù)移動。

我們來看下希爾排序的基本步驟，在此我們選擇增量gap=length/2，縮小增量繼續(xù)以gap = gap/2的方式，這種增量選擇我們可以用一個序列來表示，{n/2,(n/2)/2...1}，稱為增量序列。希爾排序的增量序列的選擇與證明是個數(shù)學(xué)難題，我們選擇的這個增量序列是比較常用的，也是希爾建議的增量，稱為希爾增量，但其實這個增量序列不是最優(yōu)的。此處我們做示例使用希爾增量。

代碼實現(xiàn)

在希爾排序的理解時，我們傾向于對于每一個分組，逐組進(jìn)行處理，但在代碼實現(xiàn)中，我們可以不用這么按部就班地處理完一組再調(diào)轉(zhuǎn)回來處理下一組（這樣還得加個for循環(huán)去處理分組）比如[5,4,3,2,1,0] ，首次增量設(shè)gap=length/2=3,則為3組[5,2] [4,1] [3,0]，實現(xiàn)時不用循環(huán)按組處理，我們可以從第gap個元素開始，逐個跨組處理。同時，在插入數(shù)據(jù)時，可以采用元素交換法尋找最終位置，也可以采用數(shù)組元素移動法尋覓。希爾排序的代碼比較簡單，如下：