概率論基礎

出處：http://www.cnblogs.com/fanling999/p/6702297.html
參考：盛驟, 謝式千, 潘承毅. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計, 第四版[M]. 高等教育出版社, 2008.


目錄

0.前言
1.概率論的基本概念
2.隨機變量及其分布
3.多維隨機變量及其分布
4.隨機變量的數(shù)字特征
5.大數(shù)定律及中心極限定理

0. 前言

本文主要旨在對概率統(tǒng)計的基礎概念與知識進行概要的總結，一來是對自身學習過程的一個回顧，二來是便于使用到時可以參考，具體細節(jié)可以參考給出的書目1~5章。
概率論是數(shù)理統(tǒng)計的基礎，也是很多機器學習模型的支撐，對相關的概念有所掌握和理解對后面的學習有很大幫助。

（1）給出了概率論中基本概念的定義，即隨機試驗、樣本空間、隨機事件、頻率和概率、等可能概型、條件概率和獨立性等概念。其中較為重要的概念有（a）概率是頻率是客觀存在，當試驗次數(shù)充分大時頻率將收斂于概率。（b）幾個公式：乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式，清楚理解其中劃分的概念。

（2）對隨機變量及其分布進行了總結。隨機變量可以分為：離散型和非離散型，其中非離散型主要以連續(xù)型隨機變量為主。離散型研究其分布律，而連續(xù)型則研究其概率密度（某一個點的改變不影響總體，因此求積分時開區(qū)間